在三角形ABC中,若sin（2π＋A）＝√2sin（π－2B）,√3cosA＝－√2cos（π－B）,求三角形ABC的各内角的度数

题目

在三角形ABC中,若sin（2π＋A）＝√2sin（π－2B）,√3cosA＝－√2cos（π－B）,求三角形ABC的各内角的度数

答案

sin（2π-A）=√2sin（π+B）即：sinA=√2sinB---------(1)√3cosA=-√2cos（π-B） 即：cosA=√(2/3)cosB------(2)(1)^2+(2)^2,得：1=2(sinB)^2+2/3(cosB)^2变形为：3=6(sinB)^2+2(cosB)^2=2+4(sinB)^2可得：(sinB)...