证明函数f(x)=ln【x+√(x^2+1)】为奇函数
题目
证明函数f(x)=ln【x+√(x^2+1)】为奇函数
答案
f(x)=ln{1/[√(x^2+1)]-x}
=ln1-ln{[√(x^2+1)]-x}
=-ln{[√(x^2+1)]-x}
(第一步为分子有理化,第二步依据ln函数的性质)
f(-x)=ln[-x+√(x^2+1)]=-f(x)
(第一部依据分子有理化,第二步与上面最后运算得到的f(x)比较)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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