已知关于x方程x²-2(m+1)x+m²-2=0两根的平方和等于8,求m的值?

题目

已知关于x方程x²-2(m+1)x+m²-2=0两根的平方和等于8,求m的值?

答案

x^2-2(m+1)x+(m^2+2m+1)-2m-3=0
(x-(m+1))^2=2m+3
x=(m+1)±√(2m+3)
x1^2+x2^2=2(m+1)^2+2(2m+3)=8
m^2+4m=0
m(m+4)=0
m=0或m=-4,其中m=-4时方程无解.所以m=0