1.在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度.直角三角形EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F.请说明AE=CF.

题目

1.在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度.直角三角形EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F.请说明AE=CF.
2.在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度,点E是对角线AC的中点,则BE=DE.请说明理由.

答案

1.连结AP由题意可知ΔABC是等腰直角三角形,有PA⊥BC,PA=PC,∠PAB=∠C∵∠APE+∠APF=90°,∠CPF+∠APF=90°∴∠APE=∠CPF又∵∠PAB=∠C,PA=PC∴ΔPAE≌ΔPCF∴AE=CF2.可知ΔABC和ΔADC是直角三角形,AC是斜边,E是斜边...