求y=5-x+根号3x-1的值域.
题目
求y=5-x+根号3x-1的值域.
答案
y=5-x+√(3x-1),y'=-1+3/2√(3x-1).令y'=0得x=13/12.当x<13/12时,y'>0,y是增函数.
当x>13/12时,y'<0,y是减函数.所以y(max)=y(x=13/12)=65/12.
至于y的最小值,x=1/3时,y=14/3,x→+∞时y→-∞这是因为y'→-∞.
所以y的值域为(-∞,65/12).
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