已知：如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O． 求证：∠BOC=90°+1/2∠A．

题目

已知：如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O．
求证：∠BOC=90°+

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答案

证明：∵∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，∴∠OBC=12∠ABC，∠OCB=12∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=12（∠ABC+∠ACB），在△OBC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-12（∠ABC+∠ACB）=180°-12（180°-∠A）=90°+12∠A...