已知正四棱锥P-ABCD的高为4,侧棱与底面所成的角为60°,则该正四棱锥的侧面积是 _ .
题目
已知正四棱锥P-ABCD的高为4,侧棱与底面所成的角为60°,则该正四棱锥的侧面积是 ___ .
答案
棱锥的底面对角线的长为l:
= tan60°,l=
底面棱长为:
;
斜高为:
;
所以四棱锥的侧面积:
4×××=
;
故答案为:
.
先求四棱锥的底面棱长,再求棱锥的斜高,然后求出表面积.
棱锥的结构特征;棱柱、棱锥、棱台的体积;直线与平面所成的角.
本题考查棱锥的结构特征,棱柱、棱锥、棱台的体积,直线与平面所成的角,考查计算能力,是基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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