在ΔABC中,∠A,B,C的对边分别为a,b,c,向量p=（SinA,b+c),向量q=(a-c,sinC-sinB)且向量p⊥q,求（1）∠B

题目

在ΔABC中,∠A,B,C的对边分别为a,b,c,向量p=（SinA,b+c),向量q=(a-c,sinC-sinB)且向量p⊥q,求（1）∠B
；（2）设向量m=（sinA,1/2),向量n=(4,cos2A)求向量m×向量n的取值范围

答案

向量p=（SinA,b+c),向量q=(a-c,sinC-sinB)∵向量p⊥q∴(a-c)sinA+(b+c)(sinC-sinB)=0根据正弦定理：（a-c)a+(b+c)(c-b)=0∴a²-ac+c²-b²=0∴a²+c²-b²=ac由余弦定理cosB=(a²+c...