若方程x2+mx-1=0的一个根是2-1，你会利用一元二次方程根与系数的关系求出方程的另一个根和m的值吗？

题目

若方程x²+mx-1=0的一个根是

2

-1，你会利用一元二次方程根与系数的关系求出方程的另一个根和m的值吗？

答案

设方程另一个根为t，
根据题意得t•（

2

-1）=-1，解得t=-

2

-1，
-

2

-1+

2

-1=-m，解得m=2，
即方程的另一个根和m的值分别为-

2

-1和2．

设方程另一个根为t，先根据两根之积得到t•（

2

-1）=-1，解出t的值，然后根据两根之和求m．

本题考点：根与系数的关系．

考点点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x₁，x₂，则x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．