在△ABC中，a=80，b=100，A=45°，则此三角形解的情况是（　　） A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解

题目

在△ABC中，a=80，b=100，A=45°，则此三角形解的情况是（　　）
A. 一解
B. 两解
C. 一解或两解
D. 无解

答案

由正弦定理得：

a

sinA

=

b

sinB

，
即sinB=

100× 2 2

80

=

5 2

8

，
则B=arcsin

5 2

8

或π-arcsin

5 2

8

，
即此三角形解的情况是两解．
故选B

由a，b及sinA的值，利用正弦定理即可求出sinB的值，发现B的值有两种情况，即得到此三角形有两解．

本题考点：正弦定理．

考点点评：此题考查学生灵活运用正弦定理化简求值，掌握正弦函数的图象与性质，是一道基础题．