在直线L;X-Y+9=0上取一点P,过点P以椭圆X^2/12+Y^2/3=1的焦点为焦点作椭圆.

题目

在直线L;X-Y+9=0上取一点P,过点P以椭圆X^2/12+Y^2/3=1的焦点为焦点作椭圆.
（1）P点在何处时,所求椭圆长轴最短?
（2）求长轴最短时的椭圆方程.

答案

F1(-3,0),F2(3,0).设所求的椭圆长轴为2a,P(x,y),则 2a＝√[(x+3)^2+y^2]+√[(x-3)^2+y^2] ＝√[(-x-3)^2+y^2]+√[y^2+(-x+3)^2] ≥√[(-x-3+y)^2+(y-x+3)^2](x＜-3,y＞0） ＝√[(9-3)^2+(9+3)^2] ＝6√5.当且仅当(-x...