记等差数列{an}前n项和为Sn,若|a3|=|a11|,且公差d

题目

记等差数列{an}前n项和为Sn,若|a3|=|a11|,且公差d<0,则当Sn取最大值时,n=

答案

等差数列{an}前n项和为Sn,若|a3|=|a11|,且公差d<0
所以a3与a11互为相反数,则a3+a11=0=2a7,a7=0
则n≥8时,an<0,所以S6=S7为最大值