已知f（x）＝sinx平方+sinxcosx则f（x）最小正周期和单调增区间分别为

题目

已知f（x）＝sinx平方+sinxcosx则f（x）最小正周期和单调增区间分别为

答案

f(x)=sinx平方+sinxcosx=（1-cos2x）/2+1/2*sin2x=√2/2sin(2x-π/4)+1/2
所以最小正周期是T=2π/2=π
2kπ-π/2<2x-π/4<2kπ+π/2(k属于整数）
解得kπ-π/8-所以在（kπ-π/8,π+3π/8)区间,函数单调递增.
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