求函数y = 2sin^2 x + cos x +3 的最小值和最大值

题目

求函数y = 2sin^2 x + cos x +3 的最小值和最大值
第一项是2* sin x 的平方

答案

y=2sin²x+cosx+3
=-2cos²x+cosx+5
=-2(cosx-1/4)²+41/8
cosx=1/4,max(y)=41/8
cosx=-1,min(y)=2