A、B是抛物线y^2=2px（p＞0）上两点且OA⊥OB求S△AOB的最小值.

题目

A、B是抛物线y^2=2px（p＞0）上两点且OA⊥OB求S△AOB的最小值.

答案

由题意可知,A、B两点肯定分别在x轴上下,不妨设A点在上,B点在下.又由y^2=2px（p＞0）得y=正负根号2px,则设A(x1,根号2px),B(x2,负根号2px).则向量AO=(x1,根号2px1),向量BO=(x2,负根号2px2).又因为OA⊥OB,所以向量AO乘...