若矩形ABCD的对角线长为13cm,面积为60cm²,求这个矩形的周长

题目

若矩形ABCD的对角线长为13cm,面积为60cm²,求这个矩形的周长

答案

设长为x m ,宽为y m
则
x²+y²=13²=169
xy=60
∴（x+y）²=x²+y²+2xy=169+2×60=289=17²
∴x+y=17
∵x>y>0且xy=60
∴x=12,y=5
∴周长为2×（12+5）=34 cm