如图,在△ABC中,DE⊥BC,交AC于F,交BA的延长线于E,且AE=AF,则△ABC是等腰三角形吗?请说明理由.
题目
如图,在△ABC中,DE⊥BC,交AC于F,交BA的延长线于E,且AE=AF,则△ABC是等腰三角形吗?请说明理由.
答案
△ABC是等腰三角形.理由如下:
由题意知,在Rt△BDE中,∠B+∠E=90°,在Rt△FDC中,∠C+∠DFC=90°,
∵AE=AF,
∴∠E=∠AFE,
∵∠AFE与∠DFC是对顶角,
∴∠AFE=∠DFC,
∴∠E=∠DFC,
∴∠C=∠B
∴AB=AC,
即△ABC是等腰三角形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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