如图，已知AB∥ED，x=∠A+∠E，y=∠B+∠C+∠D，探求x与y的数量关系．

题目

如图，已知AB∥ED，x=∠A+∠E，y=∠B+∠C+∠D，探求x与y的数量关系．

答案

连接BD，
∵AB∥ED，
∴∠A+∠E=180°，∠EDB+∠ABD=180°，
∴x=180°，
∵∠CDB、∠CBD与∠D是△BCD的内角，
∴∠CDB+∠CBD+∠C=180°，
∴∠EDB+∠ABD+∠CDB+∠CBD+∠C=360°，即y=360°，
∴x=

1

2

y．