椭圆C方程：(x^2)/4+(y^2)/3=1,过右焦点F2做斜率为K的直线交椭圆于M.N,在X轴上是否存在P(m,0),使得以PM

题目

椭圆C方程：(x^2)/4+(y^2)/3=1,过右焦点F2做斜率为K的直线交椭圆于M.N,在X轴上是否存在P(m,0),使得以PM
、PN为邻边的平行四边形是菱形,若存在,求出m范围,不存在说明理由.

答案

设M(x1,y1)N(x2,y2)MN:y=k(x-1)联立椭圆方程和MN的方程,消y,得(4k^2+3)x^2-8k^2x+4k^2-12=0由韦达定理得x1+x2=8k^2/(4k^2+3)"在X轴上是否存在P(m,0),使得以PM、PN为邻边的平行四边形是菱形"可以翻译为(PM+PN)·(1,k)...