圆的X^2+y^2+dx+ey+f=0与x轴相切的一个充分非必要条件是——?

题目

圆的X^2+y^2+dx+ey+f=0与x轴相切的一个充分非必要条件是——?
大手们,求解,公式全忘了!

答案

(x+d/2)²+(y+e/2)²=d²/4+e²/4-f
圆心到x轴距离等于半径
e²/4=d²/4+e²/4-f
d²=4f
若切于原点
则圆心在y轴
d=0
此时f=0
则d²=kf,k是任意实数都可以
不一定k=4