若函数f（x）=ex+ln x，g（x）=e-x+ln x，h（x）=e-x-ln x的零点依次为a，b，c，则a，b，c的大小依次为（　　） A.a＞b＞c B.a＞c＞b C.c＞a＞b D.c＞

题目

若函数f（x）=e^x+ln x，g（x）=e^-x+ln x，h（x）=e^-x-ln x的零点依次为a，b，c，则a，b，c的大小依次为（　　）
A. a＞b＞c
B. a＞c＞b
C. c＞a＞b
D. c＞b＞a

答案

∵f（x）=e^x+ln x，g（x）=e^-x+ln x，h（x）=e^-x-ln x，
∴由f（x）=0，g（x）=0，h（x）=0，
得e^x+ln x=0，g（x）=e^-x+ln x=0，h（x）=e^-x-ln x=0，
即-e^x=ln x，-e^-x=ln x，e^-x=ln x，
分别作出函数y=-e^x，y=-e^-x，y=-e^-x，y=ln x的图象如图：
则由图象可知0＜a＜b＜1＜c，
即c＞b＞a，
故选：D．