设α、β是方程x2+2x-9=0的两个实数根,求1/α+1/β和α2β+αβ2的值.
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设α、β是方程x2+2x-9=0的两个实数根,求1/α+1/β和α2β+αβ2的值.
题目
设α、β是方程x
2
+2x-9=0的两个实数根,求
1
α
+
1
β
答案
根据题意得α+β=-2,αβ=-9.
∴
1
α
+
1
β
=
α+β
αβ
=
−2
−9
=
2
9
.
α
2
β+αβ
2
=αβ(α+β)=-9×(-2)=18.
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