设α、β是方程x2+2x-9=0的两个实数根，求1/α+1/β和α2β+αβ2的值．

题目

设α、β是方程x²+2x-9=0的两个实数根，求

1

α

+

1

β

答案

根据题意得α+β=-2，αβ=-9．
∴

1

α

+

1

β

=

α+β

αβ

=

−2

−9

=

2

9

．
α²β+αβ²=αβ（α+β）=-9×（-2）=18．