已知一个圆经过的两点A(2,-3)B(-2,-5)且圆心在直线l:x-2y-3=0上,求圆的一般方程

题目

已知一个圆经过的两点A(2,-3)B(-2,-5)且圆心在直线l:x-2y-3=0上,求圆的一般方程

答案

设此圆为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
那么（2-a)^2+(-3-b)^2=r^2
(-2-a)^2+(-5-b)^2=r^2
a-2b-3=0
解得：b=-2,a=-1,r=根10
所以(x+1)^2+(y+2)^2=10