如图,角AOB等于90度,ON是角AOC的平分线,OM是角BOC的平分线,求角MON的大小

如图,角AOB等于90度,ON是角AOC的平分线,OM是角BOC的平分线,求角MON的大小

题目
如图,角AOB等于90度,ON是角AOC的平分线,OM是角BOC的平分线,求角MON的大小
 
答案
∵∠AOC=∠AOB+∠BOC,ON平分∠AOC
∴∠CON=∠AOC/2=(∠AOB+∠BOC)/2
∵OM平分∠BOC
∴∠COM=∠BOC/2
∴∠MON=∠CON-∠COM=(∠AOB+∠BOC)/2-∠BOC/2=∠AOB/2=90/2=45°
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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