过点P（2,3）引圆x^2+y^2-2x+4y+4=0的切线,其方程是

题目

过点P（2,3）引圆x^2+y^2-2x+4y+4=0的切线,其方程是
用点斜式做,求根公式计算过程写详细

答案

先找出圆心和半径（X-1）^2+（X+2）^2=1
得到圆心（1,-2）半径为1
过该点共两个方程.
自己画图,可看到X=2是其中一条切线方程.
设另一切点为（a,b） .
列两个方程代入点
（2-a）^2+（3-b）^2=25
（1-a）^2+（-2-b）^2=1
得到a=-8-5b
再将点（-8-5b,b）代入原方程
得到b=-2或21/13
确定两切点为（2,-2）和（1/13,21/13）
易得一条切线为X=2和25Y-18X-39=0