已知点A（3,2）和B（1,-2）,你能在y轴上确定一点p,使PA+PB最短吗?

题目

已知点A（3,2）和B（1,-2）,你能在y轴上确定一点p,使PA+PB最短吗?

答案

A关于y轴对称点是C(-3,2)
则PA=PC
BC在y轴两侧
所以当P是直线BC和y轴交点时
PB+PC最小,即PA+PB最小
设BC是y=kx+b
则2=-3k+b （1）
-2=k+b （2）
（1）+（2）*3
-4=4b
b=1
x=0,则y=0+b=1
所以 P(0,1)