求sinx*cosx*cosx在0~pai/2间的最大值.
题目
求sinx*cosx*cosx在0~pai/2间的最大值.
导数是cosx^3-2sinx*sinx*cosx应该没错,可还是没办法.
答案
原式=sinx*(cosx)^2 = sinx*( 1 - (sinx)^2 )
设sinx = t (0 =< t <= 1,因为x在0~pai/2)
原式 = sinx*( 1 - (sinx)^2 ) = t*( 1 - t^2 )=t - t^3
求导：1-3*t^2 令为0；得t = + - 根号下1/3;
把根号下1/3带入就得到最大值了!
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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