求sinx*cosx*cosx在0~pai/2间的最大值.

求sinx*cosx*cosx在0~pai/2间的最大值.

题目
求sinx*cosx*cosx在0~pai/2间的最大值.
导数是cosx^3-2sinx*sinx*cosx应该没错,可还是没办法.
答案
原式=sinx*(cosx)^2 = sinx*( 1 - (sinx)^2 )
设sinx = t (0 =< t <= 1,因为x在0~pai/2)
原式 = sinx*( 1 - (sinx)^2 ) = t*( 1 - t^2 )=t - t^3
求导:1-3*t^2 令为0;得t = + - 根号下1/3;
把根号下1/3带入就得到最大值了!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.