怎么求(2-sinx)/cosx的最小值（0

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怎么求(2-sinx)/cosx的最小值（0

题目
怎么求(2-sinx)/cosx的最小值（0
答案
设y=(2-sinx)/cosx=（sinx-2)/(-cosx-0)
则y可视为点A（sinx,-cosx）,B（0,2）连线AB的斜率k,
而点A的轨迹x'=sinx,y'=-cosx ,0≤x≤π/4 是单位圆在第四象限的一部分
易知当A（√2/2,-√2/2 )时,取得最小值,此时 y=(2+√2/2)/(0-√2/2)=-1-2√2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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