某商场有甲乙丙三种商品,小明若购买甲三件,乙七件,丙1件共需24元………………

题目

某商场有甲乙丙三种商品,小明若购买甲三件,乙七件,丙1件共需24元………………
某商场有甲乙丙三种商品,小明若购买甲三件,乙七件,丙1件共需24元：若购买甲4件,乙10件,丙一件需33元,问各一件需要

答案

设甲乙丙单价分别为X、Y、Z,甲乙丙各一件共需M元
则由已知：
3X+7Y+Z=24①
4X+10Y+Z=33②
X+Y+Z=M③
下面任意消X或Y或Z：
假如消X
则①-③*3得：6Y-3Z=33-4M④
②-③*4得：4Y-2Z=24-3M⑤
然后④*2得12Y-6Z=66-8M⑥
⑤*3得12Y-6Z=72-9M⑦
发现⑥和⑦左边都一样（这种题一定都是设计成可算出一样的）
所以⑥-⑦得：M=6
所以一共需要6元钱