已知直线L：ax+by+c=0 a b c是定值.问多项式ax+by+c有什么几何意义?

题目

已知直线L：ax+by+c=0 a b c是定值.问多项式ax+by+c有什么几何意义?
式子中x y是坐标系内任意一点P的坐标.ax+by+c与点P、直线L有什么关系?
为什么数学中时常出现这个式子?它与P有什么关系?
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把点P坐标代入ax+by+c中可以算出一个具体的数字，这个数字代表了什么？
比如l：5x+2y+3=0 点P(2,3) 把x=2,y=3代入5x+2y+3中可以算出19 这个19有什么几何意义？为什么19除以根号下5方加2方就是P到l的距离？
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abei_945 你的答案有错误，“L沿y轴移动d/b，再沿x轴移动d/a”不对，二者应该是等效的。

答案

1、你可以先看ax+by=0,即y=-ax/b,这是一条过坐标原点,斜率为-a/b的直线；2、然后,ax+by+c=0,即y=-ax/b-c/b,是上面的直线沿y轴移动c/b距离的直线（方向看正负号）,那么ax+by+c的几何意义就是指任意一条与之平行的直线...