已知PT切⊙O于T，PB为经过圆心的割线交⊙O于点A，（PB＞PA），若PT=4，PA=2，则cos∠BPT=（　　） A.45 B.12 C.34 D.23

题目

已知PT切⊙O于T，PB为经过圆心的割线交⊙O于点A，（PB＞PA），若PT=4，PA=2，则cos∠BPT=（　　）
A.

4

5

答案

如右图所示，连接OT，设⊙O的半径是x，
∵PT是切线，PB是割线，
∴PT²=PA•PB，
∴4²=2×（2+2x），
∴x=3，
∴OP=5，
∴cos∠BPT=

PT

OP

=

4

5

．
故选A．