在三角形ABC中,角C=90度,c=5cm,a比b=2比3,则S三角形ABC=?

题目

在三角形ABC中,角C=90度,c=5cm,a比b=2比3,则S三角形ABC=?
快.

答案

设a=2x,b=3x.∵在△ABC中,角C=90度,C=5cm∴a²+b²=c²即（2x）²+（3x）²=5²∴x²=25/13又∵S△ABC=1/2ab=1/2*2x*3x=3x²∴S△ABC=3×25/13=75/13cm²