设函数f(x)＝2sin(ωx+π6)(ω＞0)对任意x∈R有f（x1）≤f（x）≤f（x2）且点A（x1，f（x1））与点B（x2，f（x2））之间的距离为20，则ω的最小值为（　　） A.π2 B

题目

设函数f(x)＝2sin(ωx+

π

6

)(ω＞0)

答案

∵f（x）=2sin（ωx+π6）（ω＞0）对任意x∈R有f（x1）≤f（x）≤f（x2），∴f（x1）=-2，f（x2）=2，又|AB|=(x2−x1)2+[f(x2)−f(x1)]2=(x2−x1)2+16=20，∴|x2-x1|=2≥T2，∴T=2πω≤4，∴ω≥π2．∴ω的最小值...