在三角形ABC中,角C等于90度,设角CAB的外角平分线和角CBA的平分线相交于R求角ARB的

题目

在三角形ABC中,角C等于90度,设角CAB的外角平分线和角CBA的平分线相交于R求角ARB的

答案

45°
画出图形,设角A=x；则角B=90°-x；角ABR＝B／2＝45°－x／2；
角CAR＝角A的外角的一半＝90°－x／2；
角ARC＝180°－∠ABR－（∠CAR＋∠CAB）
＝180°－（45°－x／2）－（90°－x／2＋x）
＝45°