设函数f（x）=4sin（2x+1）-x，则在下列区间中函数f（x）不存在零点的是（　　） A.[-4，-2] B.[-2，0] C.[0，2] D.[2，4]

题目

设函数f（x）=4sin（2x+1）-x，则在下列区间中函数f（x）不存在零点的是（　　）
A. [-4，-2]
B. [-2，0]
C. [0，2]
D. [2，4]

答案

在同一坐标系中画出g（x）=4sin（2x+1）与h（x）=x的图象
如下图示：
由图可知g（x）=4sin（2x+1）与h（x）=x的图象在区间[-4，-2]上无交点，

由图可知函数f（x）=4sin（2x+1）-x在区间[-4，-2]上没有零点
故选A．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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