在等边三角形ABC中,有一点P,使AP平方 等于 BP平方 加CP平方 ,求BPC的角度
题目
在等边三角形ABC中,有一点P,使AP平方 等于 BP平方 加CP平方 ,求BPC的角度
答案
作等边三角形PCD,D和A在BC的两侧,连接BD.PC=PD,角CPD=60°角ACP+角PCB=60°,角BCD+角PCB=60°所以角ACP=角BCD又AC=BC,PC=PD三角形ACP全等三角形BCDBD=AP由已知AP^2=PC^2+PB^2BD^2=PB^2+PD^2所以角BPD=90°,角BPC=角B...
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