求定积分 ∫(0~In2)(e^x-1)^(1/2)的解答,
题目
求定积分 ∫(0~In2)(e^x-1)^(1/2)的解答,
答案
a=√(e^x-1)
x=ln(a²+1)
dx=2a/(a²+1) da
x=0,a=0
x=ln2,a=1
原式=∫(0,1) 2a²da/(a²+1)
=2∫(0,1) [1-1/(a²+1)]da
=2(a-arctana) (0,1)
=2(1-π/4)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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