抛物线y=-x2+(m-1)x+m与y轴交于(0,3)点. (1)求出m的值并画出这条抛物线; (2)求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标; (3)x取什么值时,抛物线在x轴上方? (4)x取什么值时,
题目
抛物线y=-x
2+(m-1)x+m与y轴交于(0,3)点.
(1)求出m的值并画出这条抛物线;
(2)求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标;
(3)x取什么值时,抛物线在x轴上方?
(4)x取什么值时,y的值随x值的增大而减小?
答案
(1)由抛物线y=-x
2+(m-1)x+m与y轴交于(0,3)得:m=3.
∴抛物线为y=-x
2+2x+3=-(x-1)
2+4.
列表得:
图象如右.
(2)由-x
2+2x+3=0,得:x
1=-1,x
2=3.
∴抛物线与x轴的交点为(-1,0),(3,0).
∵y=-x
2+2x+3=-(x-1)
2+4
∴抛物线顶点坐标为(1,4).
(3)由图象可知:
当-1<x<3时,抛物线在x轴上方.
(4)由图象可知:
当x>1时,y的值随x值的增大而减小.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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