若关于x的不等式a≤34x2-3x+4≤b的解集恰好是[a，b]，则a+b的值为（　　） A.5 B.4 C.83 D.163

题目

若关于x的不等式a≤

3

4

x

答案

令f（x）=34x2-3x+4．对称轴为x=2，若a≥2，则a，b是方程f（x）=x的两个实根，解得a=43，b=4，矛盾，易错选D；若b≤2，则f（a）=b，f（b）=a，相减得a+b=83，代入可得a=b=43，矛盾，易错选C；若a＜2＜b，因为f（x）m...