在长方形ABCD中,已知AB=2,BC=3,对角线AC的垂直平分线交AD.BC于E,则AE=

题目

在长方形ABCD中,已知AB=2,BC=3,对角线AC的垂直平分线交AD.BC于E,则AE=

答案

∵四边形ABCD是矩形
∴∠B==90°
∴AC=√13（√是根号）
∵FE垂直平分C
∴AO=CO=√13／2
设ED为x,则AE为3-x
∴AE²-AO²+CO²=ED²+CD²
x=5/6
∴AE=3-5/6=13/6