已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+5)=-f(x)+2,且当x∈(0,5)时,f(x)=x,则f(2013)的值为_________

题目

已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+5)=-f(x)+2,且当x∈(0,5)时,f(x)=x,则f(2013)的值为_________

答案

f(x+10)=-f(x+5)+2=-(-f(x)+2)+2=f(x);
所以f（x）是周期为10的周期函数
∴f（2013）=f(3)=3;
如果本题有什么不明白可以追问,