如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC⊥BD,且AC=5cm,BD=12cm. (1)求梯形中位线的长; (2)求梯形的面积.
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如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC⊥BD,且AC=5cm,BD=12cm. (1)求梯形中位线的长; (2)求梯形的面积.
题目
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC⊥BD,且AC=5cm,BD=12cm.
(1)求梯形中位线的长;
(2)求梯形的面积.
答案
(1)
过D作DE∥AC,交BA的延长线于E,作DN⊥AB于N,
∵DC∥AB,DE∥CA,
∴四边形DCAE是平行四边形,
∴DE=AC=5cm,DC=AE,
∵AC⊥BD,DE∥AC,
∴BD⊥DE,
即∠EDB=90°,
∵在Rt△EDB中,由勾股定理得:BE=
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