已知关于x的不等式MX-X＜1-m的解集为x＜-1,则m的取值范围是

题目

已知关于x的不等式MX-X＜1-m的解集为x＜-1,则m的取值范围是

答案

因为mx-x＜1-m
所以x(m-1)+(m-1)＜0
所以(x+1)(m-1)＜0
当m-1＜0即m＜0时,x+1＞0即x＞-1
当m-1=0即m=1时,x无解
当m-1＞0即m＞1时,x+1＜0即x＜-1
因为mx-x＜1-m的解集为x＜-1
所以m＞1