求函数y=SQR[log(3)x-4]的定义域?（题中函数即“根号下以3为底(x-4)的对数”）

题目

求函数y=SQR[log(3)x-4]的定义域?（题中函数即“根号下以3为底(x-4)的对数”）

答案

函数的定义域就是使函数的解析式有意义的x的取值范围,这道题中,要求对数式的真数大于0,同时,偶次根式的被开方数大于或等于0,所以
x-4>0……（1）
log(3)x-4>=0……(2)
(1)(2)组成不等式组,解出x
由(1)解得x>4
在(2)中,0用写成对数,即0=log(3)1.所以log(3)x-4>=log(3)1,底数都是3,则对数大的真数也大,即x-4>=1,解得x>=5
(1)(2)得结果取交集,同大取大,最后得x>=5