平面上5个圆最多能把平面分成多少个部分?一般地,n个圆最多能把平面分成多少个部分?
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平面上5个圆最多能把平面分成多少个部分?一般地,n个圆最多能把平面分成多少个部分?
题目
平面上5个圆最多能把平面分成多少个部分?一般地,n个圆最多能把平面分成多少个部分?
答案
一个圆最多能把平面分成2个部分,2个圆最多能把平面分成4个部分;3个圆最多能把平面分成8个部分;现在加入第4个圆,为了使分成的部分最多,第4个圆必须与前面3个圆都有两个交点,如图所示,因此得6个交点将第4个圆的...
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