高中圆锥曲线难题,
题目
高中圆锥曲线难题,
已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点M(1,2),它们在X轴上有共同焦点,椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴,抛物线的顶点为坐标原点.(1)求这三条曲线的方程.(2)已知动直线L过点P(3,0),交抛物线于A、B两点,是否存在垂直于X轴的直线L1被以AP为直径的圆截得的弦长为定值?若存在,求出L1的方程,若不存在,说明理由.
答案
(1)因为三种曲线焦点都在X轴上,所以设抛物线方程为y²=2Px又因为过点M(1,2),代人,求得P=2所以他们的共同焦点为(1,0),即椭圆与双曲线的c=1设椭圆方程为x²/(a1)²+y²/(b1)²=1,且(a1)&su...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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