已知f(x)=sinx/4+cosx/4,若f(x1)≤f(x)≤f(x2)恒成立|x1-x2|最小值

题目

已知f(x)=sinx/4+cosx/4,若f(x1)≤f(x)≤f(x2)恒成立|x1-x2|最小值
求到了等于根号2（x/4+π/4)剩下就不会做了

答案

f(x1)≤f(x)≤f(x2)恒成立|,则f(x1)是最小值,f(x2)是最大值.所以要满足这个条件,只需要x1与x2取半个周期就行.
f(x)=sinx/4+cosx/4=√2*sin(x/4+π/4),周期T=8π.
|x1-x2|最小值就是4π.