f(x)=2x/(x-1) 的反函数怎么求?
题目
f(x)=2x/(x-1) 的反函数怎么求?
答案
y=2x/(x-1)
=[2(x-1)+2]/(x-1)
=2+2/(x-1)
y-2=2/(x-1)
x-1=2/(y-2)
x=2/(y-2) +1=y/(y-2)
所以f(x)=2x/(x-1) 的反函数为：
f'(x)=x/(x-2)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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