(3+x+x平方)/(2+x)的最小值,其中x>0
题目
(3+x+x平方)/(2+x)的最小值,其中x>0
步骤详细一点
答案
(3+x+x^2)/(2+x)=[x(x+2)-(x+2)+5]/(2+x)
=x-1+5/(2+x)
=(2+x)+5/(2+x)-3
≥2√[(2+x)+5/(2+x)]-3
=2√5-3
当且仅当2+x=5/(2+x),即x=√5-2时取等
所以最小值为2√5-3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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