关于无穷大的高数证明题

题目

关于无穷大的高数证明题
用定义证明,y=(1+2x)/x为x趋近于0时的无穷大,x满足什么条件时能使|y|>10^4

答案

对本题而言,你解得不正确.
比如取x＝－1/9999,|x|=1/999910^4不成立,不能满足题目要求.
估计是你求解不等式时出现了错误.
要|y|>10^4,即|1/x+2|>10^4,因此
若|1/x|>10^4+2,则必有|1/x+2|>＝|1/x|－2>10^4.
故需要|x|